其他摘要可能已过时中文全文附件 2arXiv cs.LG · 2026-10-17 · 4 天前
Sliced Wasserstein Sketches with Error Certificates
中文摘要
由模型生成 · 人工抽检该论文研究一维概率测度在二次 Wasserstein 距离下的最优自由权重 M 原子量化，并通过切片扩展到高维，用 L 个共享投影得到 O(LM) 比较时间的草图。核心贡献是将平方距离误差精确分解为残差与划分失配项，给出可计算误差证书；最优草图在有限矩条件下达到 O(M^{-1}) 误差。实验显示其大幅降低存储并保持分类性能，可作为紧凑池化层端到端学习。
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已译中文arXiv:2610.20788v1 公告类型：新
摘要：支持具有几何意义的比较的紧凑表示，对于从概率分布中学习很有价值。我们研究一维概率测度在二次 Wasserstein 距离下的最优自由权重 $M$-原子量化，并通过切片将其扩展到更高维度。使用 $L$ 个共享投影可得到比较时间为 $O(LM)$ 的草图。我们的主要结果是将平方距离误差精确分解为残差项和划分失配项，从而为任意质心草图给出可计算的误差证书。对于最优草图，若某个 $\delta>0$ 的有限 $(2+\delta)$ 阶矩成立，则可保证有限方向切片距离的误差为 $O(M^{-1})$，而等质量草图的收敛可能更慢。每个切片保持其均值，同时存储残差能量使得能够从足够多的通用方向恢复协方差。在文档、点云和流式细胞术基准测试上的实验表明，最优草图在大幅减少存储的同时，保持了未压缩切片距离的分类性能。它们还改善了从少量有标签受试者上的泛化能力，并可作为紧凑的池化层支持端到端学习。
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起 2026-10-16止 2026-10-01模型置信度 60%
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