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Vertical Sliced Wasserstein Distances for Meta-Measures

论文提出垂直切片 Wasserstein 距离（VSW），用于比较观测本身即为概率测度的元测度（P(P(Ω))）。它用连续测试函数投影内层测度，再用一维 Wasserstein 距离比较，避免高维最优传输的高昂开销，并证明其为有效度量、可度量弱收敛且具维度无关的统计收敛性，还给出粒子梯度用于元测度的梯度传输。