BubbleCBF: Constructive Safety for Second-Order Systems and Application to Autonomous Robot Navigation in Unknown Environments

arXiv:2610.20895v1 公告类型：新

摘要：对于具有二阶动力学的系统，满足安全约束具有挑战性，因为位置约束可能需要不可行的减速度。高阶控制屏障函数（CBF）为这类系统表达安全条件提供了一种方法，但其可行性取决于系统动力学和可用控制权限。我们提出了一种构造性方法，用于为二阶控制仿射系统设计可行的安全约束。从有符号距离函数（SDF）出发，我们在位置空间中构造无碰撞球体，即气泡，并利用其二次几何形状与重叠关系构造速度相关的安全约束。相关的安全集表示为多个交集之并，并通过二次规划安全滤波器加以强制执行。在对动力学、气泡重叠和设计参数的温和假设下，我们证明基于二次规划的控制器是良定义的、在系统状态上连续，并使该集合前向不变。我们还推导了有界输入下可行性的充分条件。我们证明，将我们的 BubbleCBF 应用于差速驱动机器人，可在未知环境中实现安全的自主导航。视频与结果见：https://existentialrobotics.org/bubblecbf/。